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六下——解决问题(瓶子的容积)

作者:李洁 来源:重庆高新区第一实验小学 发布时间:2018年04月25日 点击数:

解决问题(瓶子的容积)

学科: 数学

年级: 六年级

教学内容:教科书27

教学目标:

  (一)知识与技能

  用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。

  (二)过程与方法

  经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。

  (三)情感态度和价值观

  通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。

  教学重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

  教学难点:转化前后的沟通。

教学准备

每组一瓶矿泉水

{C}{C}一、{C}{C}美的引入

1.谈话引入

(出示一瓶矿泉水瓶)这是我么经常看见的矿泉水瓶,为了方便同学们观察,我先把商标撕掉。关于这个瓶子结合我们最近学习的知识,你能提出什么数学问题?

预设:1.瓶子的底面积

      2.瓶子的体积,容积

      3.瓶子的侧面积

怎么求瓶子的底面积?(生回答)

能直接求出这个瓶子的容积吗?

今天你这节课我们就来解决这个瓶子的容积问题?

二.美的发现

   1.有什么方法可以解决这个问题?

预设:1.商标上面的标注(拿出一瓶完整的矿泉水,验证水是没有装满瓶子。而且为了预防热胀冷缩,商家一般都没有把水装满)

      2.把瓶子装满水,然后把水倒入一个量杯中,水的体积就是瓶子的容积。

2.拿出一瓶装满水的矿泉水:通过装满水的体积转化为瓶子的容积,是一个不错的办法。但现在没有这个量杯。不借助其他的工具,能求出这个瓶子的容积吗?

展示把这瓶水分两次倒出后瓶子里水的情况,想想可以怎样求这个瓶子的容积?

3.小组合作

1)每个小组一瓶矿泉水。

2)选择一个同学喝掉一部分后。大家讨论出方法后,用你们的表述方式在小组题单上描述出来。

小组合作学习开始

4.交流

1)一组同学用实物展示讲解

2)用模型在黑板上展示讲解

根据学生的讲解,及时给予指导。

3)小结:瓶子的容积不变,水的容积不变,所以空气部分的体积也不会变化,把空气部分的体积通过倒置瓶子转化为圆柱形的体积。

所以:瓶子的容积=水的体积+空气的体积

5.掌握了求瓶子的方法。以小组为单位测量所需要的数据来计算这个瓶子的容积(在学习海报上完成)

预设:

{C}{C}1){C}{C}瓶底不是规整的圆形(生活中几乎没有瓶底的是规整的,今天我们忽略不计

{C}{C}2){C}{C}测量的数据是瓶子外端的数据,容积应该测量里面的数据(忽略不计)

请计算方法不同的学生上台板演。

预设:

水的体积+空气的体积=瓶子的体积

底面积×(水的高度+空气的高度)=瓶子的容积

请板演学生解读自己的算式。重点讲明白第二种算法。

6.为什么计算结果会不同?

预设:1)测量的误差。2)测量的方法不准确

三.美的升华

 1.拿出一瓶装满了水的矿泉水,李老师现在口渴了。(喝掉一部分)怎样算出李老师喝了多少水?

学生思考回答---小结:就是求空气部分的体积

2.如果再喝一次。怎样求李老师第二次喝了多少?

底面积×两次水的高度之差

完成P27 做一做

四.美的小结

1.今天我们利用哪种策略来解决了这个瓶子的容积?(转化)

2.我们在之前的学习还在哪些地方运用了转化的思想。请以小组为单位在学习海报上用你们的方式表述出来。

3.大家看看你们小组的学习海报,你觉得有需要修改和完善的地方吗?请开始。完成后在交给李老师。

 

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