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图形的放大与缩小

作者:邓雄 来源:重庆高新区第一实验小学 发布时间:2018年04月23日 点击数:

图形的放大和缩小

 

教学内容

教科书第59-60页的例4以及相应的“做一做”练习九的第12题。

教学目标:

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学准备:每生准备一支深颜色的水彩笔,师准备课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。

教学过程:

一、  激趣导入

1、创设情境,激发兴趣。

谈话:同学们,喜欢照相吗?今天老师带了一张照片,大家看看她是谁?

出示图片一:因为图片很小,学生无法看清。

问:看到什么?

提问:怎么样才能看清楚些呢?(“放大”)

2、初步感知“形状不变”。

出示图片二:

问:看清了吗?有什么不对?(大小变了,形状也跟着变了)

3、明确探究基础:形状不变、大小变化。

出示图片三:按比放大的图片

问:现在感觉怎么样?为什么?(大小变了,但形状不变。)

4、联系生活

问:你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗?

(用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等)

过渡语:看来,图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。

指出:今天,我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题

二、自主探究――图形按比放大与缩小。

1、教学例4

过渡语:我想把1号图放大打印出来,你会选几号?那放大或缩小,有怎样的规律呢?我们动手画图来研究,了解图形的放大与缩小的规律,下面我们动手来操作画一画,或许会有新的发现。

1)课件呈现,学生读题、审题。理解“按21放大是什么意思?

2)在书上独立完成操作,并在组内交流。

引导说出:放大后长方形的长与原图的长有什么关系?宽呢?

知识引导预设:

1)关于“2倍”。

 “放大后长方形的长是原图长方形长的2倍”,引导宽也是2倍。

2)关于“21”。

 “放大后与原图长的比是21,放大后与原图宽的比也是21

追问:都是“21”说明什么呢?(说明图形的形状不变。)

3)汇报交流。

师:下面我请大家来汇报一下自己的研究成果。

小结:画图时,先要把放大后的长和宽各是几格算好,然后再绘图,最后别忘了标上有关数据,这其实也是在检验自己画得是否符合要求。

师:观察上面的三个图形,你有什么发现?

(引导学生总结:大小变了,但形状没有变。)

4)预设:学生如果说出“周长的比是21及“面积的比是41,教师应及时的肯定,并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。(反向性理解安排在“拓展部分”教学。)

5)选择13号的情况,对应边的比不相等。说明了什么?为什么选择2号?

2、研究“放大的比”的特征。

1)如果把原来的长方形按31的比放大,这里的31表示什么?

原图按3:1放大后长方形的长和宽各是多少 ?

2)学生举例:你能举出一些“表示图形放大”的比吗?

3)这些比有什么特点?(比的前项比后项大,比值大于1。)

4)小结:像这些前项比后项大,比值大于1的比,都表示图形的放大。

3、研究“缩小的比”的特征。

过渡语:刚才我们一起研究了图形放大的规律,图形的缩小中又有哪些规律呢?同学们不妨仿照刚才的研究过程,在4人小组里研究一下。

小组汇报预设: 如果比的前项比后项小,表示图形按这个比缩小。

问:如果把刚才的照片按12的比缩小,长和宽应是原来长方形的几分之几?长和宽各是多少厘米?

学生举例:你能举出一些“表示图形缩小”的比吗?

问:这些比有什么特点?(比的前项比后项小,比值小于1。)

4对比表示图形放大的比与缩小的比,有什么相同点和不同点?

(相同点:都是把原来图形的边长份数看作后项,放大或缩小后图形的边长份数看作前项;

不同点:按比放大的前项大于后项,按比缩小的前项小于后项。)

追问:如果将一个长方形按“11”操作,它表示什么意思?(即不放大也不缩小)

4、巩固练习

完成P41“练习九”的第1题。

三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。

1、完成P60的“做一做”。

出示题目,读题。

师:有了刚才的研究,我想这个问题肯定也难不倒你们了。试试看。

学生操作,巡视。

学生汇报

追问:“为什么选择先画两条直角边呢?”

师:按41的比放大,就是说,放大后与放大前对应边长的比都是41.那你们量一量,三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。再把放大图按12缩小。

2、完成书P63页第一题。

说出自己的想法

3、完成书P63页第一题。

独立完成、小组交流。

四、综合拓展训练。

过渡语:老师今天还带了两个图形,圆和平行四边形,你会将它们按21的比放大吗?

在方格图中按21的将下面的图形放大或缩小。作业题单。

 

  师:同座位两人先议一议,看谁的方法比较合理,再在作业纸上试着画一画。

追问:圆形怎样按一定的比放大或缩小的呢?平行四边形呢?

小组讨论,汇报。

五、全课总结。

本节课你有什么收获?还有什么不会的?

我们以前还学过图形的平移和旋转, 图形在平移和旋转后,(  )发生了变化,(  )不变。图形在放大和缩小后,(  )发生了变化,(   )不变。

 

 

图形的放大与缩小

 

                                                      对应边比值相等      大小改变        形状不变 

  

 

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