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《鸡兔同笼》教学设计

作者:孙佩 来源:重庆高新区第一实验小学 发布时间:2018年04月25日 点击数:

《鸡兔同笼》教学设计

孙佩

教材分析:

本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

教学目标:

1、通过对日常生活中现象的观察和思考,发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力,初步渗透假设的数学思想。

教学重难点:

从不同角度分析,掌握列表解题的策略与方法。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、美的引入:

引出课题:早在1500多年前,我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目,今天我们就一起来研究。(板书:鸡兔同笼)

二、美的发现:

1、课件出示题目:笼中鸡兔共8只,腿有22条,鸡兔各几只?

学生猜测鸡兔各几只,按顺序整理所有可能性。

 学生根据总结出的关系式,计算找出正确答案。

学生汇报正确答案是鸡5只,兔3只。

小结:像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。(板书)

2、质疑:这个方法好不好?

学生感受这个方法要一一列举,比较麻烦。

下面就利用简单的数据总结规律,运用到复杂的情况中。

3、请同学们观察:你发现了什么规律?

同桌互相讨论。

生得出结论:鸡增加1只,同时兔减少1只,腿减少2条。

            鸡减少1只,同时兔增加1只,腿增加2条。

            腿增加和减少于兔保持一致。

4、游戏练习:

鸡增加2只,同时兔减少2只,腿(           )。

鸡减少5只,同时兔增加5只,腿(           )。

生得出:鸡兔每对换一次,腿数增加/减少两条。

利用规律,实题操作。

利用总结的规律,做一道数目稍大的题,不用逐一列表,试试看。

课件出示:鸡兔同笼,有580个头,1186条腿,鸡、兔各有多少只?

引导学生用假设法解决问题。

假设法:假设8只动物全是鸡或者假设全是兔子,应该怎么解决?学生自己动手尝试画图、列算式。全班交流算法。

三、美的升华:

练习熟练运用假设法。

1、龟鹤问题

从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法,这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔,运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。

2、人民币问题

生找出两者的异同点,进行练习。

3、课外延伸

与大家分享小知识。

“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题,最早出现在《孙子算经》中。其中古人解决这个问题用的是抬腿法,下来同学们可以研究看看。

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